Clases de sección en estructuras metálicas según el CTE DB SE-A.

Hola de nuevo.

Después de varios días sin escribir, vuelvo con una serie de post sobre estructuras metálicas. El primero de todos es el menos denso, y trata sobre las clases de secciones posibles que describe  el Código Técnico de Edificación – Documento Básico de Seguridad Estructural- Acero.

¿ Qué son las clases de secciones? 

En la página 17 nos encontramos el cuadro que indica las 4 posibilidades de la sección.

tabla clases

Las de clase 1 son aquellas capaces de alcanzar su momento plástico sin presentar problemas de inestabilidad y, además, tienen suficiente capacidad de rotación como para desarrollar una rótula plástica. Parecen las más seguras para construir en este material.

Las secciones de clase 2 son capaces de alcanzar su momento plástico sin presentar problemas de inestabilidad, no tienen capacidad de rotación suficiente para formar rótulas plásticas. Estas secciones pueden aprovechar al máximo el material pero no permiten considerar para la estructura mecanismos de rotura de tipo plástico. En consecuencia su empleo en estructuras isostáticas permitiría el mismo aprovechamiento global del material que en el caso de emplear secciones plásticas. Por el contrario cuando la estructura sea hiperestática a la limitación en cuanto a la formación de rótulas plásticas impedirá aprovechar el material hasta el límite de secciones plásticas.

Las secciones de clase presentan problemas de abolladura local antes de alcanzar el momento plástico y una vez rebasado el momento elástico. El momento resistente de la sección se considerará igual a su momento elástico.

Las secciones de clase 4  tienen tanta esbeltez en sus secciones que impide que se alcance incluso el momento elástico antes de que se presenten fenómenos de inestabilidad.

Como las secciones metálicas tienen alas (flange) y almas (web), y cada una de ellas puede ser de distinta clase, será la más restrictiva la que se debe aplicar al conjunto de la sección ( la clase con el número más alto).

 

Los dos parámetros fundamentales para saber a qué clase pertenece una sección son c (longitud del ala o alma, sin contar la zona soldada) y t, el espesor de dicha ala (tf) o alma (tw).

En esta imagen extraída del CTE vemos que c indica la longitud entre caras interiores de las alas. Sería mejor contar desde donde termina la soldadura (unos 7 mm menos).

En esta imagen extraída del CTE vemos que c (para el alma) indica la longitud entre caras interiores de las alas. Sería mejor contar desde donde termina la soldadura (unos 7 mm menos).

222

Imagen de cómo medir c en las alas. Hay que descontar la soldadura y/o la curvatura en los perfiles conformados en frío (doblados).

¿Para qué sirven?

Sirven para determinar cómo se comportará la estructura a medida que aumenten los esfuerzos. Por ejemplo, una viga biempotrada, con posibilidad de desarrollar rótulas plásticas aguanta un 50 % más que si sólo se le permite trabajar en régimen elástico. (ver pie de página). Esto da seguridad en caso de sobrecargas, acciones sísmicas, etc. En todas las comprobaciones del CTE ( Axil, flexión, cortante, pandeo, pandeo lateral, etc ) es necesario conocer qué clase de sección es para saber cómo se comportará la viga o pilar. En sucesivos post se verá esto más claramente.

¿Cómo se calcula?

Una vez conocidas las medidas, se hace el cociente c/t (esbeltez).

Por otro lado se calcula ε para poder entrar en la tabla y  comparar los valores. Si las esbeltez c/t supera los límites, no pertenecerá a esta clase.

epsilon

Hay que prestar atención al valor de fy, el límite elástico porque no siempre es el dato del fabricante. Debemos ir a la tabla 4.1 de la página 11 y ver cual es el fy real que debemos tomar. dependerá del espesor t de la chapa.

fy

Vemos que para un acero S275JR, si el espesor es de 20mm, debemos tomar fy =265 Mpa.

Una vez sabemos ε y el tipo de esfuerzo que estamos calculando, vamos a la tabla 5.3 (almas)  ó 5.4 (alas) y averiguamos la clase.

tabla 5.3

Tabla 5.3, para almas

Tabla 5.4, para alas

Tabla 5.4, para alas

Como ejemplo, calcularé un perfil HEB260 con acero S355J0 a compresión:

Dimensiones HEB260

Dimensiones HEB260

Clasificación de las alas a compresión:

cnumero

Longitud “efectiva” del ala. Se resta el ancho del alma y el radio de la curva de unión con esta. Luego se divide entre 2, porque “b” es la longitud de las 2 alas.

ctf

epsilon

esp

fy es 345 porque tf es mayor de 16 mm, como indica la tabla 4.1

9. ε =7.425 > 5.77 y por tanto es clase 1 el ala.

Clasificación del alma a compresión:

calma

Longitud efectiva del alma. Se resta 2 veces el ancho de ala y 2 veces el radio de unión ala-alma.

ctw

17.7 < 33.ε =27.2 y por tanto es clase 1 también el alma.

Si cumple a compresión el alma, también lo hará a flexión simple pues es menos restrictiva la flexión. Las almas en flexión simple de la viga se encuentran a compresión, así que la comprobación ya está hecha.

Ejemplo de Carga máxima según la clase de la sección:

Para una viga de 6 m de longitud, biapoyada y con las condiciones anteriores tenemos lo siguiente. En régimen elástico, clase 3, lo máximo que resiste es una carga distribuida de 83.7 KN/m. Se calcula igualando el momento máximo que resiste la sección al (P . L^2) /8.

Sólo se puede crear una rótula antes de que sea un mecanismo y será en centro de vano. Igualando el valor límite plástico ( clases 1 y 2, de 421 mkN) al momento flector y despejando la carga P obtenemos un 93.55 KN/m ( 12 % más).

21071402

Para el caso biempotrado es más complicado:

11

Si todo es elástico, clase 3, el momento máximo posible es 377 mKN, que se iguala al flector en el empotramiento (P.L^2/12) y por tanto la carga P máxima es de 125 KN/m. 12

En clase 2 sólo se produce una rótula ( en los extremos, pues el esfuerzo es el doble que en centro de vano). Igualando a 421 MkN el (P.l^2/12) , su máxima carga P es de 140 KN/m. En el centro de vano, como la ley de esfuerzos indica que el valor del flector es siempre la mitad que en el empotramiento, en este caso será 210.5 mKN.

13

Cuando se trata de clase 1 se tienen que producir 3 rótulas para pasar de estructura hiperestática a mecanismo. Estableciendo equilibrio en la barra izquierda se calcula el valor del momento plástico,  que igualando al límite de la barra (421 mKn) obtenemos la P máxima, 187 KN/m.

 14

En resumen:21071403

Por lo tanto, como esperábamos, en el caso de viga biempotrada, resiste un 50 % más si es clase 1 que si es clase 3.

 

Espero que se haya entendido y sea interesante. Pido perdón por mi letra.

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2 pensamientos en “Clases de sección en estructuras metálicas según el CTE DB SE-A.

  1. Antonio J. Pérez Murillo dice:

    Gracias , muy claro

  2. S. Pavón dice:

    Estupemda exposición, muchas gracias, pues me has ayudado bastante.

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