Cálculo de avenidas. Método Hidrometeorológico, de la Instrucción de carreteras 5.2 I.C. y comparativa con otros métodos.

Hola de nuevo.

Hoy voy a hablar de un tema fundamental en multitud del proyectos de ingeniería, desde obras lineales como carreteras y ferrocarriles a otras relacionadas con los ríos, como puentes, presas, etc. Se trata del cálculo del máximo caudal en una avenida, para diferentes periodos de retorno. Seguiré el método hidrometeorológico, de la Instrucción de Carreteras, 5.2 I.C – Drenaje superficial. ( Aquí )

Un extracto de la normativa nos dice:

El método de estimación de los caudales asociados a distintos periodos de retorno depende del tamaño y naturaleza de la cuenca aportante.

Para cuencas pequeñas son apropiados los métodos hidrometeorológicos contenidos en la presente instrucción, basados en la aplicación de una intensidad media de precipitación a la superficie de la cuenca, a través de una estimación de su escorrentía. Ello equivale a admitir que la única componente de esta precipitación que interviene en la generación de caudales máximos es la que escurre superficialmente.

En las cuencas grandes estos métodos pierden precisión y, por tanto, la estimación de los caudales es menos correcta; pero por otra parte, en estas cuencas suele disponerse de información directa sobre niveles o caudales de avenidas.

La frontera entre cuencas grandes y pequeñas, a efectos de la presente instrucción, corresponde aproximadamente a un tiempo de concentración igual a 6 horas.

Para este ejemplo, voy a tratar de calcular el caudal del río Eo, que divide Asturias y Galicia. No entra dentro del ámbito idóneo para este método ( Tiempo de concentración < 6 horas), pero el procedimiento es el mismo.

mapa

El caudal de la avenida se calcula mediante la expresión:

Captura

Ahora trataremos de averiguar estos tres parámetros necesarios:

1) Cálculo de S: La superficie de la cuenca.

Es el parámetro más sencillo a priori. En obras propias tendremos los planos para medir directamente la superficie que vierte hacia nuestro cauce, y en ríos reales ya existen organismos gestores que nos pueden proporcionar esta información.

Si es un río mediano o grande, incluso la Wikipedia tiene la información ( Aquí ) . Es necesario introducirlo en Km^2. En este caso, tiene 819 Km2 de superficie de cuenca.

2) Cálculo de I: La intensidad horaria

Se calculará a partir de la expresión siguiente:

Id

Donde queremos despejar It:

I1/Id ( la división en conjunto) se extrae del mapa de isolíneas de la instrucción.Isolíneas

En este caso, como está entre Asturias y Galicia, entre la isolínea 8 y la 9, podemos tomar 8.5 como valor aproximado.

t (el parámetro del exponente) es el tiempo de concentración, esto es, el tiempo que tarda en llegar a la desembocadura una gota de agua desde el punto más alejado en la cuenca. Se calcula con la siguiente fórmula:

Tc

La longitud es de 99 Km= 99.000 metros.

La pendiente i se calcula como la diferencia de cotas entre la longitud. En este caso, i= 850m/99.000m = 0.0086

tchoras

Falta por calcular la intensidad diaria Id, es es igual al Pd/24.

Pd es la precipitación máxima diaria, y se puede obtener preguntando al organismo de cuenca o en el libro Máximas lluvias diarias en la Españaa peninsular ( aquí ).

Pd

Se debería apreciar que el río está sobre las líneas de 55 mm,60, y 65 mm. Tomaremos como referencia  Pd= 60mm. Abajo a la izquierda en el mapa hay una línea roja , que marca 0.35, eso es la Cv, el coeficiente de variación. Con ese valor entramos en esta tabla, y para cada periodo de retorno obtenemos un valor que hay que multiplicar por nuestro 60mm para obtener un número final, ya corregido. Cuanto más periodo, mayor será el número puesto que mayor será la precipitacion esperable.

Cv

En este caso, para un periodo de retorno de 10 años tenemos 1.438 (2.2 para periodo de retorno de 100 años). En total Pd quedará 60mm x 1.438 = 86.28mm

Como la intensidad diaria Id, es igual al Pd/24= 86.28/24 =3.595 mm/h

Volviendo a la fórmula original:

Id

despejando It

itnumero

3) Cálculo de C, el coeficiente de escorrentía:

El coeficiente C de escorrentía define la proporción de la componente superficial de la precipitación de intensidad I, y depende de la razón entre la precipitación diaria Pd correspondiente al periodo de retorno y el umbral de escorrentía Po a partir del cual se inicia esta.

 Si la razón Pd/Po fuera inferior a la unidad, el coeficiente C de escorrentía podrá considerarse nulo. 

Se calcula como:

C

Donde Pd es la precipitación máxima diaria, ya calculada anteriormente = 86.28.

P0 depende del uso del suelo. Será diferente para bosques que para praderas, cultivos, etc. Se elige según esta tabla: tabla2.1 tabla2.11 tablarocas

El signifiado de las letras A,B,C y D está aquí:

ABCD

Si no se requiriera gran precisión o no hubiese datos fiables,  podrá tomarse de manera simplificada un valor conservador de Po igual a 20 mm, salvo en cuencas con rocas o suelos arcillosos muy someros, en las que se podrá tomar igual a 10 mm.

Haciendo uso de esta simplificación, En este caso, el valor de C es

cnumero

[NOTA ACLARATORIA] Si hubiésemos supuesto una infiltración moderada ( B), con barbecho y pendiente menor al 3%, P0 sería 14 mm. Habría que multiplicarlo por un coeficiente corrector de aproximadamente 1.5, dado por la figura :

escorrentia

y el resultado sería 1.5 * 14 mm = 21 mm, muy parecido al tomado en el ejercicio de forma conservadora.[FIN NOTA ACLARATORIA]

Por tanto, el caudal para un período de retorno de 10 años es :

Q

Como la intensidad de lluvia puede variar a lo largo del aguacero, para Tc mayores a 6 horas se debe multiplicar el valor de Q por el factor de uniformidad f de Témez. (No está en la normativa)

qfinal

Por último se debería aplicar el  Coeficiente de  simultaneidad de la lluvia para corregir la no simultaneidad de la lluvia en cuenca en las mayores de 1 Km2.

Su expresión es la siguiente:

Fs

Luego el caudal definitivo máximo, ya ajustado es:

qfinall

COMPARACIONES:

* Existen otras fórmulas para el cálculo del cauda, mucho más sencillas, pero para un periodo de retorno de 100 años. Rehaciendo los cálculos (para poder comparar) del método hidrometeorológico con un periodo de retorno de 100 años, el caudal punta es Q= 973 m3/s

Las otras fórmulas usadas serán:

formulasotras

Y también diagrama de la confederación hidrográfica del cantábrico (antes “del norte”), a la cual pertenece el río. Entramos con la superficie de la cuenca en abscisas y obtenemos el caudal por cada Km^2 en ordenadas. 1.6*819 = 1310 m3/s

hidrognorte

Para cuencas tan grandes parece que la instrucción subestima el caudal punta para T=100 años, aunque no mucho. También hay que tener en cuenta que son fórmulas empíricas ajustadas para otros ríos, donde se hicieron las mediciones.

tablaerror

Otro día hablaré sobre las obras de drenaje necesarias para desaguar todo este caudal.

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