Arrastre de sedimentos por el método de Shields. Parte 1.

Hola a todos.

Hoy voy a tratar de explicar el método de Shields para el cálculo del arrastre de partículas en un río o en un canal. Recordar que sólo vale para materiales no cohesivos. Se trata de saber si hay o no hay transporte de sedimentos, esto es, si el agua tiene la suficiente energía para mover las partículas del fondo del río. Para ello, simplemente necesitamos dos parámetros, τ* (tensión de corte adimensional) y D* (Diámetro de la partícula adimensional). Originalmente Shields trabajó con τ* y Re* (el número de Reynolds), pero era un proceso iterativo y se ha mejorado por este otro.

τ*  y D* se calculan como:

D admin

Donde:

  • τb=ρ.g.h.i =Densidad del agua * Gravedad * Profundidad del agua * Pendiente del cauce [para pendientes pequeñas]
  • ρs= Densidad del material (roca).
  • ρ= Densidad del agua (1000Kg/m3)
  • ν= Viscosidad cinemática del agua =10^-6
  • U*= Velocidad de fricción de fondo                        uas
  • D50= tamaño del material en las abscisas de la curva granulométrica que corresponde al 50% en las ordenadas.

d50

Una vez que tengamos los dos parámetros, entramos en el siguiente gráfico y vemos si el punto está por debajo de la línea ( no hay movimiento) ó por encima (sí que lo hay).

curvashields

Por ejemplo, para un río de pendiente 0.05 % = 0.0005, profundidad h=2 metros, D50=4 mm= 0.004 m y densidad de las rocas 2650 Kg/m3

taubenumer

tauast

Uast

Dast

Si entramos en la gráfica con τ* =0.15 y D*=400, vemos que estamos por encima de la línea y por tanto, habrá movimiento.

Si lo que queremos es calcular el tamaño límite de grano para el cual hay transporte de sedimentos, simplemente hay que tomar τ* = 0.05 y despejar D50 de la primera fórmula. Una vez hallado, se debe comprobar que D* es > 200, pues el 0.05 es válido para ese rango.

Qué sucede con la pendiente transversal? 

Supongamos ahora que tenemos un canal artificial, con una pendiente transversal de  θ = 25º. Sea ∅= 33º el ángulo de rozamiento interno de las partículas.

Canal trapezoidal hipotético. La profundidad y=2m y el ángulo θ=25º

Canal trapezoidal hipotético. La profundidad y=2m y el ángulo θ=25º

Si se desprecia la fuerza de sustentación del agua, la ecuación que rige este fenómeno es esta

taludlongitudinalformula

Ecuación [1]

Donde τc,t es la tensión de arrastre longitudinal en el fondo, y τc,o la longitudinal en el talud.

taubenumer

y por tanto τc,t =9.8 N/m2. Despejando la ecuación [1], τc,o = 9.8/0.63 =15.55 N/m2.

Si igualamos esta tensión al límite marcado por Shields, 0.05, tenemos:

taludlongitudinalformula22

Obtenemos D50 = 19.23 mm, que es el límite a partir del cual habrá transporte de sedimentos. En la segunda parte hablaremos de cómo calcular la cantidad exacta de material arrastrado. (aquí)

Espero que se entienda, y si no es así por favor comentad.

Un saludo.

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4 pensamientos en “Arrastre de sedimentos por el método de Shields. Parte 1.

  1. Rodrigo Carriòn dice:

    una herramienta extremadamente interesante y útil, buen aporte para el estudio y actualización de criterios, así como, de las técnicas aprendidas a lo largo de la formación profesional

  2. Pedro Elles dice:

    No puedes dejar la bibliografía???

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